Το αθλητικό σωματείο Λέων Μοσχάτου ιδρύθηκε το 1982 από μία ομάδα Μοσχατιωτών, με τον κ. Παπαδάκη Χρήστο να διατελεί πρόεδρος από ιδρύσεως μέχρι και το έτος 2005. Το σωματείο είχε αξιόλογη πορεία στον χώρο του μπάσκετ, με την ομάδα των γυναικών να έχει αρκετές επιτυχίες στο ιστορικό της.
Το 2005 ο κ. Παπαδάκης αποφάσισε να αποσυρθεί από τον ενεργό χώρο του αθλητισμού και στις εκλογές που ακολούθησαν νέος πρόεδρος του σωματείου εκλέχτηκε ο κ. Λουκής Ελευθέριος. Μαζί με μια ομάδα ατόμων που επέδειξαν ιδιαίτερο ζήλο και αυτοθυσία, ο Λέων Μοσχάτου έκανε ριζική αναμόρφωση των στόχων του και ξεκίνησε την ανοδική πορεία του στον χώρο του μπάσκετ ανδρών.
Τα τρία χρόνια που ακολούθησαν, από την αγωνιστική περίοδο 2005-2006 μέχρι και την αγωνιστική περίοδο 2007-2008 ο Λέων Μοσχάτου κατατασσόταν πάντα στην πρώτη 5άδα των ομάδων της Δ ΕΣΚΑΝΑ. Με συνεχείς αλλαγές στο δυναμικό της η ομάδα του Λέων Μοσχάτου κατάφερε την αγωνιστική περίοδο 2008-2009 να ανέβει στην ανώτερη κατηγορία της ομοσπονδίας, την Γ ΕΣΚΑΝΑ. Ο Λέων Μοσχάτου κατάφερε μέσα σε 4 μόλις χρόνια, να κατακτήσει την μεγαλύτερη διάκριση που είχε υπάρξει στην ιστορία του, την άνοδο σε ανώτερη κατηγορία.
Στις εκλογές του 2013 αναδείχτηκε νέο ΔΣ στην ομάδα, μετά την αποχώρηση του -επίτιμου πλέον- κ. Λουκή Ελευθέριου από την προεδρία. Νέοι άνθρωποι με επικεφαλής την κ. Λουκή Μαρίνα, πήραν την τύχη της ομάδας στα χέρια τους και συνέχισαν την επιτυχημένη της πορεία.
Μετά από ένα μικρό διάλειμμα στην Δ Κατηγορία, η ομάδα μας ανέβηκε ξανά στην Γ ΕΣΚΑΝΑ και τον Απρίλιο του 2016 έκανε την μεγαλύτερη επιτυχία στην μέχρι στιγμής ιστορία της την άνοδο στην Β ΕΣΚΑΝΑ.
Μετά από 3 χρόνια παραμονής στην Β ΕΣΚΑΝΑ, η ομάδα βρέθηκε ξανά στην Γ ΕΣΚΑΝΑ, έχοντας ως βασικό στόχο την ανανέωση του ρόστερ και του τεχνικού της επιτελείου.
Αξιοσημείωτη είναι πλέον και η πορεία της ομάδας μας στα τμήματα ακαδημιών. Με το τμήμα των U6 να υποδέχεται τα μικρά λιονταράκια και τμήματα για αγόρια και κορίτσια όλων των ηλικιών, η ομάδα μας έχει πλέον καθιερωθεί στο χώρο του αθλητισμού.
Ο Λέων Μοσχάτου, έχει ξεκινήσει να γράφει πλέον νέα ιστορία με στόχο να αθληθούν όλα τα παιδιά του Μοσχάτου αλλά και των γειτονικών δήμων και να φέρει τα παιδιά αλλά και τους γονείς τους κοντά στον αθλητισμό. Ο Λέων Μοσχάτου αποτελεί πλέον βασικό κομμάτι της αθλητικής ζωής του Μοσχάτου.